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初中数学人教版七年级下册第十章10.2 直方图- 画频数分布图-天津

视频标签:直方图,画频数分布图

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视频课题:初中数学人教版七年级下册第十章10.2 直方图- 画频数分布图-天津

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级下册第十章10.2 直方图- 画频数分布图-天津市南开中学

10.2 直方图 
学习目标:认识直方图,会画直方图,会从直方图中读取数据蕴
含的信息. 
学习重点:画直方图,从直方图中读取数据蕴含的信息.  
一、提出问题,引入新课 
为了解我校七年级全体同学的身高分布情况,以及在全体学生中挑选出身高相差不多的90名同学参加广播体操比赛.为此收集到了全体159名同学的身高(单位:cm)如下: 第一组数据:  
174  174  162  173  162  155  167  183  153  166 172  158  175  168  168  175  165  165  180  165 164  173  159  159  161  161  167  158  170  159 
163  154  156  162  157  173  171  162  162  162      
第二组数据: 
169  161  166  159  180  174  175  158  162  178 163  167  163  170  167  163  175  163  173  170 159  166  171  162  158  165  163  172  159  172 165  160  162   155  164  168  150  161  175   
第三组数据: 
163  170  161  155  149  171  157  168  159  176 148  171  173  174  182  172  157  170  155  164 169  170  162  163  161  161  160  160  160  165 
159  162  162  161  157  175  161  158  159  165     
第四组数据: 
168  171  166  160  173  158  164  171  166  159 169  164  165  166  164  172  159  170  154  169 155  162  163  159  156  171  167  165  166  154 154  163  162  163  158  169  167  167  163  165 
教师提问:通过上面呈现的数据,你能看出数据的分布情况吗?如何处理数据才能使我们清楚地发现哪个身高范围的同学多,哪个身高范围的同学少? 
学生思考并回答,教师引导学生通过适当分组的方法处理数据. 
 
 
                    
             
                    
                             

3...8435二、推进新课 
(1)算最大值与最小值的差.引导学生发现对数据进行分组之前有必要知道数据的变化范围,即35148183. 
(2)教师指出下一步:定组距与组数(根据实际情况). 学习新概念:组距 
组距:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. 
原则上100个数以内分为5~12组较为恰当,且组数一定为正整数.针对实际问题及收集的数据,如果取组距为4,所以可将数据分为9组. 
让学生归纳出组距和组数的关系,并说明现在分组的基本上都是等距分组. 
(3)列频数分布直方图: 频数:落在各个小组内数据的个数      分组合作,完成频数分布表: 
身高分组 
划记 
频数 
152148x 
  156152x   160156x   164160x   168164x   172168x   176172x   180176x   184180x 
 
 通过频数分布表解决开始提出的问题. 
思考:你还能举出生活中常用的分组统计数据的例子吗? 三、探究新知:频数分布直方图 
教师展示直方图:为了更加直观地看出.....频数分布的情况,下面一起观察频数分布直方图  
 
                    
             
                    
                             

       
教师提问:1. 该图与之前学习的直方图的异同点.           2. 观察横轴和纵轴表示的意义. 
          3. 频数在直方图中用小长方形的什么表示? 学生思考并回答,教师归纳. 
教师指出:等距分组的前提下,可以用小长方形的高表示频数. 要求学生画出频数分布直方图(组距为4,纵轴表示频数) 让学生板演,并展示部分同学作的频数分布直方图. 
注:等距分组时,小长方形的面积与高之比为常数.因此,画等距
分组的频数分布直方图时,通常用小长方形的高表示频数. 归纳绘制直方图的基本步骤: (1)算最大值与最小值的差 (2)定组距和组数 (3)列频数分布表 (4)画频数分布直方图 四、及时练习 
1.某班有学生40人,在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上,这次测验80分以上出现的频数为________. 
2.一组数据的最大值与最小值的差为14,组距为3时,可分为_______组. 
3.为了检查一单元的教学效果,数学老师将成绩整理如下:   
频数/组距
身高/cm
184
1801761721681641601561529876432150
14810
 
                    
             
                    
                             4 
成绩x分 6050x 
7060x 
8070x 
9080x 
100
90x 
频数 


10 
14 

 
(1)上述成绩被分成了______组,组距为_______. (2)上表称为________________. 
(3)成绩在_________内的人数最多,有_______人. (4)全班一共有学生_______人. 
4.下面数据是截至2014年费尔兹奖得主获奖时的年龄:       29  39  35  33  39  28  33  35         31  31  37  32  38  36  31  39       32  38  37  34  29  34  38  32       35  36  33  29  32  35  36  37       39  38  40  38  37  39  38  34       33  40  36  36  37  40  31  38       38  40  40  37  35  40  37  39 
根据不同的分组方法列出频数分布表,画出频数分布直方图.(组距分别为2、5和10) 五、小结与作业 小结: 
(1)你能说出绘制直方图的步骤吗? 
     算:                     ;定:                     ;      列:                     ;画:                     . (2)条形图与直方图有什么区别?直方图描述什么样的数据? (3)我们都学习了哪些统计图表,它们各有什么特点? 作业:课本150页  1-3题

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