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初中数学人教版七年级下册第五章5.1.1相交线-部级优课

视频标签:相交线

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视频课题:初中数学人教版七年级下册第五章5.1.1相交线-部级优课

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级下册第五章5.1.1相交线-部级优课

5.1.1  相交线教学设计 
一、教学目标 
1、知识与技能:表述对顶角、邻补角的概念、性质,并能利用它进行简单的推理和计算,通过对顶角性质的推理过程,提高推理和逻辑思维能力,通过变式图形的识图训练,提高识图能力 
2、过程与方法:经历实际操作,通过观察讨论等活动,能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。 
3、情感态度价值观:从图形变化过程中,树立正确的辩证唯物主义观点,认识几何图形的位置美 二、重点、难点 
    重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.     难点:理解对顶角相等的性质的探索. 
三、教学方法:教具直观演示法、启发引导、尝试研讨、变式练习 四、教学过程 
1、读一读,看一看 
    教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.     学生欣赏图片,阅读其中的文字. 
    师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 
    教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?     学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 
    教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征. 3、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 
(1)学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 
(1)
OD
C
BA
 
    学生思考并在小组内交流,全班交流.     当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: 
    ∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. 
    ∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向
 
                    
             
                    
                            延长线.     (2)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等.     (3)学生根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 
43
2
1O
D
CB
A
 
    
    教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 
  (4)概括形成邻补角、对顶角概念.     (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 
    有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 
    如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.     (2)初步应用. 
    练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.     ①邻补角的“邻”就是“相邻”,就是它们有一条“公共边”,“补”就是“互补”,就是这两角的另一条边共同一条直线上. 
    ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.     ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?     5.对顶角性质. 
    (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. 
    (2)教师把说理过程,规范地板书: 
    在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD. 
    教师板书对顶角性质:对顶角相等. 
    强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 
    (3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象. 五、巩固运用 
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 
b
a
4
3
21
 
    教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.     2.练习: 
    (1)课本P5练习. 
 
                    
             
                    
                            (2)补充:判断下列图中是否存在对顶角. 
2
1
2
1
2
12

五、作业 
    1.课本P9.1,2,P10.7,8.     2.选用课时作业设计. 六、课时作业设计 一、判断题: 
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. (   ) 
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. (   ) 二、填空题: 
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. 
FEO
DC
B
AF
E
O
DCBA
 
                        (1)                      (2) 
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. 三、解答题: 
1.如图,直线AB、CD相交于点O. 
    (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. 
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数. 
ODC
B
A
 
 
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少? 

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