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初中数学人教版七年级下册第五章5.1.1相交线-黑龙江

视频标签:相交线

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视频课题:初中数学人教版七年级下册第五章5.1.1相交线-黑龙江

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级下册第五章5.1.1相交线-黑龙江 - 佳木斯

相交线教学设计 
科目:数学 
 
课题 
相交线 
教材分析 
1.教材地位及作用 
本课题在学生已经学过相交线定义的基础上进行的,它既是前面所学知识的应用,又是今后学习三角形、四边形等几何图形的证明的
理论依据,也是今后进行角的计算推证角的相等的重要工具,所以在教材中处于非常重要的地位。 
2.从对学生的能力培养来看,通过对对顶角性质的证明让学生能够较为规范的几何语言叙述解题过程,从而培养学生分析和解决问题的能力。 
教学目标 1.理解对顶角、邻补角的概念。 
2.在复杂图形中准确找出对顶角、邻补角并能初步应用它计算。 教学重点 对顶角的性质 教学难点 对顶角的性质 教学方法 启发式教学 教学准备 投影片 
教学过程 
教学环节 
教学程序 
设计意图 
新 
课 导 入 
观看图表,以实际问题导入 
从身边熟悉的事物、实物导入学生易接受,能尽快进入状态。 
 
                    
             
                    
                             新  课  讲  解 
1.观察归纳 学生观察两直线相交所成四个角的位置关系,并归纳总结其基本质特征和数量关系。 2.进行证明 
引导学生证明对顶角的性质。 
1.体现教师的主导作用、
学生的主体参与作用,培
养学生观察归纳总结能力。 
2.培养学生分析问题解决问题的能力和逻辑思维能力。 
巩 固 练 习 
下列各图中①∠1、∠2是对顶角吗?②∠1、∠2是不是邻补角吗?为什么? 
 
加强对邻补角和对顶角的本质特征的理解。 
例 题 示 范 
 加强对邻补角和对顶角的理解和应用。 
变 
式 训 练 
一、如图,直线AB、CD、EF交于点O, (1)说出∠AOC、∠BOE的邻补角; (2)说出∠DOA、∠EOC的对顶角; 
(3)如果∠AOC=30°,求∠BOD、 ∠COB的度数。 解:(1) ∠BOC, ∠AOD;∠AOE, ∠BOF;    (2) ∠BOC, ∠DOF; 
  (3) ∠BOD= ∠AOC=30°,∠COB= 180°- -30°= 150° 
 
二、如图,直线AB、CD、EF相交,若∠1 +∠5=180° 
找出图中与∠1 相等的角。 
解:∵ ∠1= ∠3(对顶角相等),∠5+∠8=180 ° 且∠1 +∠5=180° ∴∠8= ∠1 
∵ ∠8= ∠6(对顶角相等) ∴∠6= ∠1 
反馈对邻补角,对顶角定义及性质的理解程度,加强对性质的应用训练。 
如图,直线a、b相交,若∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4 
的度数。 
解:由邻补角的定义, ∠1=40°可得 ∠2=180°-∠1=180°- 40°=140° 
由对顶角相等,可得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140° 
 
 
 
                    
             
                    
                             
三、如图,直线AB、CD、EF、MN相交,若∠2=∠5, 找出图中与∠2 互补的角。 解:∵ ∠1+∠2=180°   
∠2+∠3= 180° 
∴∠2的补角有∠1和∠3 
∵ ∠5+∠8=180°, ∠5+∠6=180 °    且∠2=∠5 
∴∠2的补角有∠6和∠8 
 
归 纳 小 结 
邻补角对顶角
概念
概念
性质
两个角
两个角
对顶角相等
有一条公共边另一边互为反向延长线
互为邻补角
有一个公共顶点且一个角两边分别是另一个角两边的反向延长线
互为对顶角
相交线
 
通过小结使知识成为体系,帮助学生理解和掌握
邻补角和对顶角。 
布 置 作 业 
练习册 
强化基本技能,培养良好学习习惯和品质。 
学法指导 
观察—合作探究—归纳总结

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